Найдите значение выражения x1+x2+ 4x1×x2, если x1 и х2 корни уравнения x2+13x-3=0 Найдите значение выражения x1+x2+ 4x1×x2, если x1 и х2 корни уравнения x2+13x-3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения x^2 + 13x - 3 = 0 с помощью дискриминанта:

D = 13^2 + 413 = 169 + 12 = 181

x1,2 = (-13 ± √181) / 2

x1 = (-13 + √181) / 2
x2 = (-13 - √181) / 2

Теперь подставим найденные корни в выражение x1 + x2 + 4x1x2:

(x1 + x2) + 4x1x2 = ((-13 + √181) / 2 + (-13 - √181) / 2) + 4((-13 + √181) / 2)((-13 - √181) / 2)

(x1 + x2) + 4x1x2 = -13 + √181 - 13 - √181 + 4((-13 + √181)(-13 - √181)) / 2

(x1 + x2) + 4x1x2 = -26 + 4(169) / 2

(x1 + x2) + 4x1x2 = -26 + 676 / 2

(x1 + x2) + 4x1x2 = -26 + 338

(x1 + x2) + 4x1x2 = 312

Итак, значение выражения x1 + x2 + 4x1x2 равно 312.