система 3m+2n=0,5 2m+5n=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом замещения или методом Крамера.

Метод замещения:

Выразим из первого уравнения m:
3m + 2n = 0.5
m = (0.5 - 2n) / 3
m = 0.1667 - 0.6667n

Подставим найденное значение m во второе уравнение:
2(0.1667 - 0.6667n) + 5n = 4
0.3334 - 1.3334n + 5n = 4
3.6666n = 3.6666
n = 1

Найдем значение m, подставив найденное значение n в первое уравнение:
3m + 2(1) = 0.5
3m + 2 = 0.5
3m = -1.5
m = -0.5

Ответ: m = -0.5, n = 1

Метод Крамера:

Найдем определитель матрицы системы
|3 2|
|2 5|
det = (3 5) - (2 2) = 15 - 4 = 11

Найдем определители для m и n
|0.5 2|
|4 5|
det_m = (0.5 5) - (2 4) = 2.5 - 8 = -5.5

|3 0.5|
|2 4 |
det_n = (3 4) - (0.5 2) = 12 - 1 = 11

Ответ: m = -0.5, n = 1