Уравнение каксательной к графику функции y=-x^3+x-1x нулевое =-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции y = -x^3 + x - 1, проведенной в точке с абсциссой x = -2, нужно выполнить следующие шаги:

Найдем производную функции y = -x^3 + x - 1:
y' = -3x^2 + 1.

Найдем значение производной в точке x = -2:
y'(-2) = -3(-2)^2 + 1
y'(-2) = -34 + 1
y'(-2) = -12 + 1
y'(-2) = -11.

Так как производная в точке x = -2 равна -11, то наклон касательной к графику функции в этой точке составляет -11.

Теперь найдем координату y для точки x = -2, подставив x = -2 в исходное уравнение:
y = -(-2)^3 + (-2) - 1
y = -(-8) - 2 - 1
y = 8 - 3
y = 5.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = -x^3 + x - 1 в точке с абсциссой x = -2 и ординатой y = 5 имеет вид:
y = -11x + b.

Для нахождения коэффициента b подставим координаты точки x = -2, y = 5 в уравнение касательной:
5 = -11*(-2) + b
5 = 22 + b
b = 5 - 22
b = -17.

Итак, уравнение касательной к графику функции y = -x^3 + x - 1 в точке с абсциссой x = -2 и ординатой y = 5 равно:
y = -11x - 17.