Найдите значение выражения sin(-960°) - cos 150°+tg 210°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо вспомнить основные свойства тригонометрических функций.

sin(-960°) = sin(360°*(-3) - 240°) = sin(-240°) = -sin(240°) = -sin(240°) = -sin(60°) = -(\sqrt{3})/2

cos(150°) = cos(180° - 30°) = -cos(30°) = -(\sqrt{3})/2

tg(210°) = tg(210° - 180°) = tg(30°) = 1/√(3)

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

sin(-960°) - cos(150°) + tg(210°) = -(\sqrt{3})/2 - (-(\sqrt{3})/2) + 1/√(3) = -(\sqrt{3})/2 + (\sqrt{3})/2 + 1/√(3) = 1/√(3) = √(3)/3

Итак, значение данного выражения равно √(3)/3.