Вычислите; 2SinП+3CosП+CtgП/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем выражение в следующем виде:

2sin(П) + 3cos(П) + ctg(П) / 2 = 2sin(П) + 3cos(П) + cos(П) / sin(П)

Далее преобразуем выражение, используя тригонометрические тождества:

Умножим числитель и знаменатель на sin(П):

(2sin(П) + 3cos(П) + cos(П) / sin(П)) * (sin(П) / sin(П)) = (2sin^2(П) + 3cos(П)sin(П) + cos(П)) / sin(П)

Заметим, что sin^2(П) + cos^2(П) = 1:

(2sin^2(П) + 3cos(П)sin(П) + cos(П)) / sin(П) = (2 - 2cos^2(П) + 3cos(П)sin(П) + cos(П)) / sin(П)

Далее можно попробовать упростить эту дробь дополнительно, но решение останется в таком же виде или еще более сложным.