Найдите корень уравнения x^2-3x+2/(x^2-9)=0, удовлетворяющий неравенству: -(5-2х)>-(6.5-3х)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения x^2 - 3x + 2 / (x^2 - 9) = 0.

Факторизуем числитель и знаменатель уравнения:
x^2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1)
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)

Теперь уравнение можно записать в виде:
(x - 2)(x - 1) / ((x - 3)(x + 3)) = 0

Корни уравнения:
x = 2, x = 1, x = -3, x = 3

Теперь подставим каждое значение x в неравенство -(5 - 2x) > -(6.5 - 3x) и проверим его выполнение:

1) При x = 2:
-(5 - 22) > -(6.5 - 32)
-1 > -0.5
Неравенство не выполняется.

2) При x = 1:
-(5 - 21) > -(6.5 - 31)
-3 > -3.5
Неравенство выполняется.

3) При x = -3:
-(5 - 2(-3)) > -(6.5 - 3(-3))
1 > 4.5
Неравенство выполняется.

4) При x = 3:
-(5 - 23) > -(6.5 - 33)
-1 > -4.5
Неравенство выполняется.

Итак, корень уравнения x^2 - 3x + 2 / (x^2 - 9) = 0, удовлетворяющий неравенству -(5 - 2x) > -(6.5 - 3x), равен x = 1.