13 Дек 2019 в 19:41
119 +1
0
Ответы
1

Для доказательства данного тождества воспользуемся тригонометрическими формулами:

sin2x = 2sinxcosx (формула удвоения угла для синуса)

cos(π/4 - x) = cos(π/4)cosx + sin(π/4)sinx = (√2/2 cosx) + (√2/2 sinx) = √2/2 * (cosx + sinx)

Теперь подставим полученные выражения в левую и правую части тождества:

1 + sin2x = 1 + 2sinxcosx

2cos^2(π/4 - x) = 2(cos(π/4 - x))^2 = 2(√2/2 (cosx + sinx))^2 = 2(√2/2 cosx + √2/2 sinx)^2 = 2(cosx^2 + 2 cosxsinx + sinx^2) = 2(cos^2x + sin^2x + 2sinxcosx)

Таким образом, 1 + sin2x не равно 2cos^2(π/4 - x), следовательно данное тождество не верно.

18 Апр в 23:35
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир