Система уровнений x+y=4,x²+y²=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее решение системы уравнений x+y=4 и x²+y²=8:

x + y = 4 (1)
x² + y² = 8 (2)

Из уравнения (1) находим x выраженное через y:
x = 4 - y

Подставляем найденное значение x в уравнение (2):
(4 - y)² + y² = 8
16 - 8y + y² + y² = 8
2y² - 8y + 8 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = (-8)² - 428 = 64 - 64 = 0
y = -(-8) / 2*2 = 8 / 4 = 2

Теперь найдем x:
x = 4 - 2 = 2

Итак, общее решение системы уравнений:
x = 2, y = 2.