Решить cos²x-sin²x=1/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения cos²x - sin²x = 1/2, мы можем использовать тригонометрические тождества для cos(2x).

cos(2x) = cos²x - sin²x

Подставим это выражение в уравнение:

cos(2x) = 1/2

Теперь найдем значения угла 2x, для которого cos(2x) = 1/2.
Это происходит, когда угол равен π/3 + 2πn или 5π/3 + 2πn, где n - целое число.

Теперь найдем значения x:

2x = π/3 + 2πn, x = π/6 + πn
2x = 5π/3 + 2πn, x = 5π/6 + πn

Итак, решения уравнения cos²x - sin²x = 1/2: x = π/6 + πn и x = 5π/6 + πn, где n - целое число.