Функция y=3+2x^2-x^4 имеет минимум при Хо, равном ...?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения минимума функции y=3+2x^2-x^4 можно взять производную и приравнять ее к нулю:

dy/dx = 4x^3 - 4x = 0
4x(x^2 - 1) = 0
x(x+1)(x-1) = 0

Отсюда получаем три корня: x=0, x=1 и x=-1.

Поскольку функция имеет вид параболы, то минимум будет соответствовать х=(frac{b}{2a}). В данном случае a=-1, b=2, поэтому минимум будет при х= -(frac{2}{2*(-1)} = -1).

Итак, минимум функции y=3+2x^2-x^4 достигается при x=-1.