Катер прошёл 4 км по течению реки и вернулся назад, потратив на весь путь 1 час 30 минут. найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как V, тогда его скорость относительно воды будет равна V + 2 км/ч (по течению) и V - 2 км/ч (против течения).

Поскольку время движения катера в каждом направлении равно, можем записать уравнение:
4 / (V + 2) + 4 / (V - 2) = 1.5

Умножим обе части уравнения на (V + 2)(V - 2) чтобы избавиться от дробей:
4(V - 2) + 4(V + 2) = 1.5(V + 2)(V - 2)
4V - 8 + 4V + 8 = 1.5(V^2 - 4)
8V = 1.5V^2 - 6
1.5V^2 - 8V - 6 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем V:
V = (-(-8) ± √((-8)^2 - 41.5(-6))) / 2*1.5
V = (8 ± √(64 + 36)) / 3
V = (8 ± √100) / 3
V = (8 ± 10) / 3

V = 6.67 км/ч (катер двигался по течению)

Следовательно, скорость катера равна 6.67 км/ч.