Обозначим скорость катера как V, тогда его скорость относительно воды будет равна V + 2 км/ч (по течению) и V - 2 км/ч (против течения).
Поскольку время движения катера в каждом направлении равно, можем записать уравнение4 / (V + 2) + 4 / (V - 2) = 1.5
Умножим обе части уравнения на (V + 2)(V - 2) чтобы избавиться от дробей4(V - 2) + 4(V + 2) = 1.5(V + 2)(V - 24V - 8 + 4V + 8 = 1.5(V^2 - 48V = 1.5V^2 - 1.5V^2 - 8V - 6 = 0
Решив квадратное уравнение, найдем VV = (-(-8) ± √((-8)^2 - 41.5(-6))) / 2*1.V = (8 ± √(64 + 36)) / V = (8 ± √100) / V = (8 ± 10) / 3
V = 6.67 км/ч (катер двигался по течению)
Следовательно, скорость катера равна 6.67 км/ч.
Обозначим скорость катера как V, тогда его скорость относительно воды будет равна V + 2 км/ч (по течению) и V - 2 км/ч (против течения).
Поскольку время движения катера в каждом направлении равно, можем записать уравнение
4 / (V + 2) + 4 / (V - 2) = 1.5
Умножим обе части уравнения на (V + 2)(V - 2) чтобы избавиться от дробей
4(V - 2) + 4(V + 2) = 1.5(V + 2)(V - 2
4V - 8 + 4V + 8 = 1.5(V^2 - 4
8V = 1.5V^2 -
1.5V^2 - 8V - 6 = 0
Решив квадратное уравнение, найдем V
V = (-(-8) ± √((-8)^2 - 41.5(-6))) / 2*1.
V = (8 ± √(64 + 36)) /
V = (8 ± √100) /
V = (8 ± 10) / 3
V = 6.67 км/ч (катер двигался по течению)
Следовательно, скорость катера равна 6.67 км/ч.