Для решения этого уравнения используем свойство степени: (a^{log_{a}(b)} = b).

Исходное уравнение: (5^{2x - 3} = 125).

Преобразуем число 125 к виду степени 5: (125 = 5^3).

Теперь уравнение выглядит следующим образом: (5^{2x - 3} = 5^3).

По свойству степени: (2x - 3 = 3).

Решаем уравнение: (2x = 3 + 3), (2x = 6), (x = 3).

Ответ: x = 3.