Теория вероятностей - распределение чисел Сколькими способами можно расставить два числа {1,2} по 5 ячейкам?
Например
[ ] [ ] [2] [ ] [1]
[ ] [ ] [1] [2] [ ]
[2] [ ] [ ] [1] [ ] и т. д
Мне нужна сама формула

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расстановки двух чисел {1,2} по 5 ячейкам можно воспользоваться формулой для перестановок с повторениями.

Общая формула для перестановок с повторениями выглядит следующим образом:
P(n; n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! n2! ... * nk!),
где n - общее количество элементов, n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся элементов.

В данном случае у нас два числа {1,2}, которые повторяются по разу, и 5 ячеек, в которые нужно расставить эти числа. То есть:
n = 5,
n1 = 2 (количество повторений числа 1),
n2 = 2 (количество повторений числа 2).

Применяем формулу:
P(5; 2, 2) = 5! / (2! 2!) = 120 / (2 2) = 30.

Таким образом, два числа {1,2} можно расставить по 5 ячейкам 30 способами.