Для начала приведем дробь в левой части уравнения к общему знаменателю:
5x - 15 / (x - 3)(x + 2) = 2 / x + 2
Для этого умножаем первое слагаемое на x + 2, второе - на (x - 3):
5x(x + 2) - 15 = 2(x - 3)
5x^2 + 10x - 15 = 2x - 6
Переносим все слагаемые в левую часть:
5x^2 + 10x - 15 - 2x + 6 = 0
5x^2 + 8x - 9 = 0
Далее решаем квадратное уравнение:
D = 8^2 - 4 5 (-9) = 64 + 180 = 244
x = (-8 ± √244) / 10
x1 = (-8 + √244) / 10≈1.693
x2 = (-8 - √244) / 10≈-3.393
Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 1.693 и x2 ≈ -3.393.
Для начала приведем дробь в левой части уравнения к общему знаменателю:
5x - 15 / (x - 3)(x + 2) = 2 / x + 2
Для этого умножаем первое слагаемое на x + 2, второе - на (x - 3):
5x(x + 2) - 15 = 2(x - 3)
5x^2 + 10x - 15 = 2x - 6
Переносим все слагаемые в левую часть:
5x^2 + 10x - 15 - 2x + 6 = 0
5x^2 + 8x - 9 = 0
Далее решаем квадратное уравнение:
D = 8^2 - 4 5 (-9) = 64 + 180 = 244
x = (-8 ± √244) / 10
x1 = (-8 + √244) / 10≈1.693
x2 = (-8 - √244) / 10≈-3.393
Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 1.693 и x2 ≈ -3.393.