1)Написать уравнение касательной к функции графику f(x)=√x при х=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция графику f(x)=√x при х=4 имеет следующий вид: f(4) = √4 = 2.

Чтобы найти уравнение касательной к функции f(x)=√x при х=4, необходимо найти производную функции f(x) и подставить значение производной при х=4.

f'(x) = 1/(2√x)

f'(4) = 1/(2√4) = 1/4 = 0.25

Теперь можем использовать формулу уравнения касательной к графику функции, где y - значение функции, x0 - точка касания, m - значение производной в этой точке:

y - f(x0) = m(x - x0)

Подставим значения: y - 2 = 0.25(x - 4)

Уравнение касательной к функции f(x)=√x при х=4:

y = 0.25x + 1.5