Будет ли функция нечетной f(x)=x+sinx/x-sinx будет ли функция нечетной f(x)=x+sinx/x-sinx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция нечетной, если для любого x из области определения выполняется f(-x) = -f(x).

Подставим -x в первую функцию: f(-x) = -x + sin(-x)/(-x-sin(-x)) = -x - sinx/-x+sinx

Сравним это с f(x), у нас f(x) = x + sinx/x - sinx.

Так как f(-x) не равно -f(x), то первая функция не является нечетной.

Для второй функции проверим f(-x):
f(-x) = -x + sin(-x)/(-x - sin(-x)) = -x - sinx/-x+sinx

Сравнив это с f(x), мы видим, что f(-x) = -f(x).

Следовательно, вторая функция f(x) = x + sinx/x - sinx является нечетной.