Для поиска НОК чисел 100, 400, 700 сначала найдем их простые множители:

100 = 2^2 5^2
400 = 2^4 5^2
700 = 2^2 5^2 7

Теперь НОК будет равен произведению всех различных простых множителей, возведенных в степень, равную максимальной степени, встречающейся у каждого числа:

НОК(100, 400, 700) = 2^4 5^2 7 = 5600

Таким образом, НОК чисел 100, 400, 700 равен 5600.