Для решения данного неравенства, нужно преобразовать его к более удобному виду. Поскольку 4^x = (2^2)^x = 2^(2x), то необходимо заменить 4^x на 2^(2x):

2^(2x) - 2^x < 12

Теперь объединим члены с одинаковыми основаниями:

2^x(2^x - 1) < 12

Решим данное неравенство:

2^x - 1 < 12 / 2^x
2^x - 1 < 2^(log2(12 / 2^x))
2^x - 1 < 2^(log2(12) - log2(2^x))
2^x - 1 < 2^(log2(12) - x)
2^x - 1 < 2^(log2(12) - x)
2^x - 1 < 2^x 2^(log2(12) - 1)
2^x - 1 < 2^x 2^(log2(12) - 1)
2^x - 1 < 12 - 2^x
2^x + 2^x < 12 + 1
2^(x+1) < 13

Таким образом, получаем решение: x < log2(13) - 1.