X^2-x+3>0 докажите неравенство, используя выделение квадрата вдучлена
X^2-x+3>0 докажите неравенство, используя выделение квадрата вдучлена
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала выделим квадрат из левой части неравенства:
x^2 - x + 3 = (x - 1/2)^2 + 11/4
Теперь преобразуем неравенство:
(x - 1/2)^2 + 11/4 > 0
Так как квадрат любого числа неотрицательный, то (x - 1/2)^2 всегда неотрицательно для всех x. Поэтому (x - 1/2)^2 + 11/4 > 0 выполняется для всех x.
Таким образом, неравенство x^2 - x + 3 > 0 доказано.