Вписаны первые несколько членов геометрической прогрессии : -0,4;2;-10 Найдите сумму первых пяти ее членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии необходимо воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где:
S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - количество членов.

В данном случае у нас даны первые 3 члена геометрической прогрессии: -0,4, 2, -10. Поэтому нам нужно найти еще 2 члена, чтобы найти сумму первых 5 членов.

Чтобы найти q (знаменатель прогрессии), разделим второй член прогрессии на первый член:
q = 2 / (-0.4) = -5.

Теперь, зная q, найдем четвертый и пятый члены прогрессии:
a_4 = -10 (-5) = 50,
a_5 = 50 (-5) = -250.

Теперь можем найти сумму первых 5 членов геометрической прогрессии:
S_5 = -0.4 (1 - (-5)^5) / (1 - (-5)) = -0.4 (1 - 3125) / 6 = -0.4 * (-3124) / 6 = 2086.67.

Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 2086,67.