Квадрат со стороной 10 см разделен на два прямоугольника так, что площадь одного в 4 раза меньше площади другого. Найдите периметры и площади получившихся прямоугольников

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона большего прямоугольника равна x, а сторона меньшего прямоугольника равна 10 - x. Тогда площади прямоугольников будут равны:

(x \cdot 10 = 4 \cdot (10 - x) )

(10x = 40 - 4x )

(14x = 40 )

(x = \frac{40}{14} )

(x \approx 2.857 см )

Следовательно, стороны большого и меньшего прямоугольников равны 2.857 см и 7.143 см соответственно.

Площадь большего прямоугольника:

(2.857 \cdot 10 = 28.57 см^2 )

Площадь меньшего прямоугольника:

(7.143 \cdot 10 = 71.43 см^2 )

Периметр большего прямоугольника:

(2 \cdot (2.857 + 10) = 25.714 см )

Периметр меньшего прямоугольника:

(2 \cdot (7.143 + 10) = 34.286 см )