Даны 4 вектора ¯a,¯b,¯c,¯d. Вычислить 1) координаты вектора ¯d в базисе ¯a,¯b,¯c;
2) ¯a∙¯b;
3) ¯c∙¯d;
4) (2¯a+3¯b)∙(5¯c-4¯d);
5) ¯aׯb;
6) ¯cׯd;
7) (¯aׯc)∙¯d.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для вычисления координат вектора ¯d в базисе ¯a, ¯b, ¯c используем формулу разложения вектора по базису:
¯d = x¯a + y¯b + z¯c,
где x, y, z - искомые координаты вектора ¯d в базисе.
2) ¯a∙¯b = |¯a||¯b|cos(α), где α - угол между ¯a и ¯b.
3) ¯c∙¯d = |¯c||¯d|cos(β), где β - угол между ¯c и ¯d.
4) (2¯a + 3¯b)∙(5¯c - 4¯d) = 2(¯a∙¯c) + 3(¯b∙¯c) - 4(¯a∙¯d) - 6(¯b∙¯d).
5) ¯aׯb - векторное произведение векторов ¯a и ¯b.
6) ¯cׯd - векторное произведение векторов ¯c и ¯d.
7) (¯aׯc)∙¯d = |¯aׯc||¯d|cos(φ), где φ - угол между векторами ¯aׯc и ¯d.