Найти наибольшее значение функции y=x^3+4x^2+4x+3 на отрезке (-13;-1,5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшее значение функции y=x^3+4x^2+4x+3 на отрезке (-13;-1,5), нужно найти точку, в которой производная функции равна нулю.

Сначала найдем производную функции y=x^3+4x^2+4x+3:

y' = 3x^2 + 8x + 4

Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю:

3x^2 + 8x + 4 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать дискриминант. Дискриминант равен: D = (8)^2 - 434 = 64 - 48 = 16.

Так как дискриминант положительный, то у нас есть два корня:

x1 = (-8 + sqrt(16)) / 6 = -2/3

x2 = (-8 - sqrt(16)) / 6 = -2

Таким образом, наибольшее значение функции y=x^3+4x^2+4x+3 на отрезке (-13;-1,5) будет в точке x=-2.

Подставим x=-2 в исходную функцию:

y = (-2)^3 + 4(-2)^2 + 4(-2) + 3 = -8 + 16 - 8 + 3 = 3

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке (-13;-1,5) равно 3.