Произведение трех натуральных последовательных чисел больше числа, стоящего между двумя крайними, в 8 раз. Найди эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим эти три числа как ( n-1, n, n+1 ) (где ( n ) - центральное число). Из условия задачи получаем уравнение:

( (n-1) \cdot n \cdot (n+1) = 8n )

Отсюда мы можем раскрыть скобки:

( n^3 - n = 8n )

и упростить:

( n^3 - 9n = 0 )

Факторизуем это уравнение:

( n(n^2 - 9) = 0 )

( n(n-3)(n+3) = 0 )

Таким образом, получаем три числа: 2, 3, 4.