(1) Дано A(-3;2) B(1;-5) Найти: 1) O (X;Y) Середину AB 2) | A B | 3) Уравнение прямой AB (1) Дано A(-3;2) B(1;-5)
Найти: 1) O (X;Y) Середину AB
2) | A B |
3) Уравнение прямой AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения середины отрезка AB можно воспользоваться формулами:
X = (x1 + x2) / 2
Y = (y1 + y2) / 2

Где x1, y1 - координаты точки A, x2, y2 - координаты точки B.

Подставляем значения:
X = (-3 + 1) / 2 = -1
Y = (2 + (-5)) / 2 = -1.5

Середина отрезка AB имеет координаты (-1; -1.5).

2) Для нахождения длины отрезка AB воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:
|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставляем значения:
|AB| = √((1 - (-3))^2 + ((-5) - 2)^2) = √(4^2 + (-7)^2) = √(16 + 49) = √65

Длина отрезка AB равна √65.

3) Уравнение прямой AB можно найти, используя формулу уравнения прямой в общем виде:
y = kx + b

Где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Коэффициент наклона k можно найти, используя координаты точек A и B:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - 2) / (1 - (-3)) = (-7) / 4 = -7/4

Теперь подставляем одну из точек в уравнение прямой для нахождения свободного члена b. Для примера возьмем точку A(-3;2):
2 = (-7/4)*(-3) + b
2 = 21/4 + b
b = 8/4 - 21/4
b = -13/4

Итак, уравнение прямой AB: y = (-7/4)x - 13/4