Давайте разберемся в последовательности.

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - ... + 301

Посмотрим на группы чисел:

Группа 1: 1 + 2 = 3
Группа 2: 3 - 4 = -1
Группа 3: 5 + 6 = 11

Мы видим, что у нас образуется циклическая последовательность: группа 1 даёт нам 3, группа 2 даёт -1, группа 3 даёт 11 и так далее.

Таким образом, чтобы найти сумму, мы можем разделить последовательность на группы:

(1 + 2) - (3 + 4) + (5 + 6) - ... + 301

И получится:

3 - 1 + 11 - ... + 301

Теперь важно определить, сколько у нас будет групп в последовательности.

301 делим на 2, так как у нас в каждой группе по два числа. Получаем 150.5, но так как дробная часть нам ничего не даст, берем 150 групп.

Есть 150 групп, и каждая группа имеет вид: первое число положительное, второе отрицательное.

Значит, у нас 150 положительных чисел и 150 отрицательных чисел.

150 положительных чисел: 1, 3, 5, ..., 299, 301.
150 отрицательных чисел: -2, -4, -6, ..., -298, -300.

Сумма 150 положительных чисел: 150 \times (301) = 45150
Сумма 150 отрицательных чисел: -2 \times (1 + 2 + 3 + ... + 150) = -2 \times \frac{150 \times 151}{2} = -2 \times 11325 = -22650

Теперь сложим суммы положительных и отрицательных чисел:

45150 - 22650 = 22500

Итак, сумма данной последовательности 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - ... + 301 равна 22500.