Чтобы найти производную данной функции, нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции (цепного правила) и правилом дифференцирования тангенса.

У=5(tanx-x)

Продифференцируем по переменной x:

d(5(tanx-x))/dx = 5(d(tanx-x)/dx)

d(tanx-x)/dx = sec^2(x) - 1

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

d(5(tanx-x))/dx = 5(sec^2(x) - 1)

У=5(sec^2(x) - 1) - производная данной функции.