Вычислите 10(sin a - cos a ) , если sin(2a) =0,96 и a принадлежит ( 0 ; 45 градусов )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пользуясь формулой двойного угла sin(2a) = 2sin(a)cos(a), найдем значение cos(a).
sin(2a) = 0.96
2sin(a)cos(a) = 0.96
sin(a)cos(a) = 0.48

Так как a принадлежит (0;45), то sin(a) и cos(a) оба положительны в этом диапазоне. Также из условия следует, что sin(a) = √0.96 = 0.98.

Тогда cos(a) = 0.48 / 0.98 ≈ 0.49.

Теперь вычислим 10(sin(a) - cos(a)):
10(0.98 - 0.49) = 10(0.49) = 4.9

Итак, 10(sin(a) - cos(a)) ≈ 4.9.