Чему равна разность наибольшего и наименьшего значения функции у= |2х + 4| - 1 на отрезке [-3;3]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = |2x + 4| - 1 на отрезке [-3;3] нужно вычислить значение функции на концах отрезка и в критических точках внутри отрезка.

Вычислим значение функции на концах отрезка:
y(-3) = |2(-3) + 4| - 1 = |-2| - 1 = 2 - 1 = 1
y(3) = |23 + 4| - 1 = |10| - 1 = 10 - 1 = 9

Найдем критические точки функции, где производная равна нулю:
y' = 2
2x + 4 = 0
2x = -4
x = -2

Вычислим значение функции в критической точке:
y(-2) = |2*(-2) + 4| - 1 = 0 - 1 = -1

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-3;3]: 9
Наименьшее значение функции на отрезке [-3;3]: -1

Разность между наибольшим и наименьшим значением функции равна:
9 - (-1) = 10