Найдите координаты точек пересечения параболы y=2x'+3x-7 и прямой y=-4x-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения параболы и прямой подставим выражение y из одного уравнения в другое:

2x^2 + 3x - 7 = -4x - 2

Приведем уравнение к квадратному виду:

2x^2 + 3x - 7 + 4x + 2 = 0
2x^2 + 7x - 5 = 0

Теперь используем формулу дискриминанта, чтобы найти координаты точек пересечения:

D = b^2 - 4ac
D = 7^2 - 42(-5)
D = 49 + 40
D = 89

x = (-b ± √D) / 2a
x = (-7 ± √89) / 4
x1 = (-7 + √89) / 4
x1 ≈ 0.28
x2 = (-7 - √89) / 4
x2 ≈ -3.78

Теперь найдем значения y для каждой точки, подставляя найденные x обратно в уравнение y = -4x - 2:

Для x1:
y1 = -4*0.28 - 2
y1 ≈ -3.12

Для x2:
y2 = -4*(-3.78) - 2
y2 ≈ 13.12

Итак, точки пересечения параболы y=2x^2+3x-7 и прямой y=-4x-2: (0.28, -3.12) и (-3.78, 13.12)