Общая площадь Трех крупнейших волжских водохранилищ Куйбышевского Рыбинского и Волгоградского составляет 14197 км². Площадь Волгоградского водохранилища на 1463 км² меньше площади Рыбинского водохранилища и на 3383 км² меньше площади Куйбышевского водохранилища. Найдите площадь каждого водохранилища.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим площадь Куйбышевского водохранилища как К, площадь Рыбинского водохранилища как Р, а площадь Волгоградского водохранилища как В.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

К + Р + В = 14197 (Общая площадь трех водохранилищ
В = Р - 1463 (Площадь Волгоградского водохранилища меньше площади Рыбинского на 1463 км²
В = К - 3383 (Площадь Волгоградского водохранилища меньше площади Куйбышевского на 3383 км²)

Подставим значения В из последних двух уравнений в первое уравнение:

К + Р + (Р - 1463) + (К - 3383) = 1419
2К + 2Р - 4846 = 1419
2К + 2Р = 19043

Теперь подставим это уравнение в уравнения для В:

К - 3383 =
Р - 1463 = В

Таким образом, получаем:

К - 3383 = 1/2(19043 - 2Р
К - 3383 = 9521 -
К = 12904 - Р

Р - 1463 = 1/2(19043 - 2P
Р - 1463 = 9521 -
Р = 10984

Теперь найдем значения площадей каждого водохранилища:

К = 12904 - 10984 = 1920 км
Р = 10984 км
В = Р - 1463 = 10984 - 1463 = 9521 км²

Итак, площадь Куйбышевского водохранилища составляет 1920 км², площадь Рыбинского водохранилища - 10984 км², а площадь Волгоградского водохранилища - 9521 км².