В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 15/17. определите синус и косинус угла при вершине.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол при основании равен у, а угол при вершине равен х.

Так как треугольник равнобедренный, то у = х.

По определению синуса: sin у = sin х = 15/17.

Так как у = х, то sin у = sin х = 15/17.

По теореме косинуса: cos х = √(1 - sin^2 х) = √(1 - (15/17)^2) = √(1 - 225/289) = √(64/289) = 8/17.

Таким образом, sin х = 15/17, а cos х = 8/17.