В треугольнике ABC AC=BC Высота CH=1 AB=10 Найти: tgA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано
AC = BC
CH = 1
AB = 10.

Так как AC = BC, треугольник ABC является равнобедренным.

Пусть угол BCA = угол ABC = x (так как треугольник равнобедренный), угол ACH = y (так как BC перпендикулярна AC и CH - высота). Тогда угол HCA = 90 - y.

Поскольку AC = BC, треугольник ACH также является равнобедренным. Следовательно, угол AHC = y.

Теперь рассмотрим треугольник AHC
tg(A) = CH / AH = 1 / (10 / 2) = 1 / 5.

Итак, тангенс угла A равен 1/5.