Найти вероятность того,что событие А появится не менее трех раз в четырех независимых испытаниях,если вероятность появления события А в одном испытании равно 0,4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности нужно воспользоваться формулой Бернулли:
P(k) = C(n, k) p^k q^(n-k)

где:
P(k) - вероятность того, что событие А произойдет k раз
C(n, k) - число сочетаний из n по k
p - вероятность появления события А в одном испытании (0,4)
q - вероятность того, что событие А не произойдет в одном испытании (1 - 0,4 = 0,6)
n - количество испытаний (4)
k - количество раз, которые событие А должно произойти (не менее трех раз)

Теперь найдем вероятность того, что событие А произойдет ровно три, четыре раза:
P(3) = C(4, 3) 0,4^3 0,6^1 = 4 0,064 0,6 = 0,1536
P(4) = C(4, 4) 0,4^4 0,6^0 = 1 0,0256 1 = 0,0256

Теперь сложим эти вероятности:
P(3 или 4 раза) = P(3) + P(4) = 0,1536 + 0,0256 = 0,1792

Итак, вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырех независимых испытаниях равна 0,1792.