Андрей при подготовке к егэ поставил себе задачу решать каждый день на 5 задач больше,чем в предыдущий. за первый день он решил 7 задач,а за последний- 37 задач. сколько всего он решил задач?(решать арифметической прогрессией)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество дней, которое прошло с первого дня до последнего, равно n.

Тогда общее количество задач, которое он решил, можно найти, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = ((a1 + an) * n) / 2

где a1 - количество задач, решенных в первый день (7), an - количество задач, решенных в последний день (37), n - количество дней.

При этом, мы знаем, что каждый день он решал на 5 задач больше, чем в предыдущий день.

Таким образом, an = a1 + (n - 1) * 5

Подставляем известные значения:

37 = 7 + (n - 1) * 5
30 = 5n - 5
35 = 5n
n = 7

Теперь считаем общее количество решенных задач:

S = ((7 + 37) 7) / 2
S = (44 7) / 2
S = 308 / 2
S = 154

Итак, Андрей решил 154 задачи.