Упростите выражение: (y-3)(y²+9)(y+3)-(2y²-y)²-19

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте раскроем скобки и выполним умножение:

(y-3)(y²+9)(y+3) = y^2(y²+9) + 9(y²+9) - 3(y²+9)
= y^4 + 9y^2 + 9y^2 + 81 - 3y^2 - 27
= y^4 + 15y^2 + 54

(2y²-y)² = (2y²-y)(2y²-y)
= 2y^4 - 2y^3 - 2y^3 + y^2
= 2y^4 - 4y^3 + y^2

Теперь подставим значения:

(y^4 + 15y^2 + 54) - (2y^4 - 4y^3 + y^2) - 19
= y^4 + 15y^2 + 54 - 2y^4 + 4y^3 - y^2 - 19
= -y^4 + 4y^3 + 14y^2 + 35

Итак, упрощенное выражение: -y^4 + 4y^3 + 14y^2 + 35.