Докажите тождество:1).(a^2+4)^2-16a^2=(a+2)^2(a-2)^22).(4a+1)^2(4a-1)^2=(16a^2+1)^2-64a^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1).
(a^2+4)^2-16a^2 = (a^2 + 4 + 4a)(a^2 + 4 - 4a) - 16a^2
= (a^2 + 4 + 4a)(a^2 + 4 - 4a) - 4^2a^2
= (a^2 + 4a + 4)(a^2 - 4a + 4) - 4^2a^2
= a^4 - 2a^2*4 + 4^2 - 4^2a^2
= a^4 - 8a^2 + 16 - 16a^2
= a^4 - 24a^2 + 16

(a+2)^2(a-2)^2
= (a^2 + 4a + 4)(a^2 - 4a + 4)
= a^4 - 4a^2*4 + 4^2
= a^4 - 16a^2 + 16

Таким образом, (a^2+4)^2-16a^2 = (a+2)^2(a-2)^2

2).
(4a+1)^2(4a-1)^2
= ((4a)^2 + 24a1 + 1^2)((4a)^2 - 24a1 + 1^2)
= (16a^2 + 8a + 1)(16a^2 - 8a + 1)
= 16^2a^4 - 816a^2a + 16a^2 + 816a^3 + 64a + 8a + 16^2
= 256a^4 - 128a^3 + 16a^2 + 128a^3 + 64a + 8a + 256
= 256a^4 + 32a^2 + 72a + 256

(16a^2+1)^2-64a^2
= (16a^2)^2 + 216a^21 + 1^2 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2
= 256a^4 + 32a^2 + 1 - 64a^2

Таким образом, (4a+1)^2(4a-1)^2=(16a^2+1)^2-64a^2