Найдите корень уравнения log 4 (2-x)=log16 25
Найдите корень уравнения log 4 (2-x)=log16 25
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала преобразуем левую и правую части уравнения, используя правило изменения основания логарифма:
log4 (2-x) = log16 25
log(2-x) / log(4) = log(25) / log(16)
Теперь используем свойства логарифмов:
(2-x) / 4 = 25 / 16
Упростим:
(2-x) / 4 = 25 / 16
16(2-x) = 25*4
32-16x = 100
-16x = 68
x = -68 / 16
x = -17/4
Ответ: x = -17/4.