Воспользуемся известным равенством (x+1/x)² = x² + 2 + 1/x².
Из данного нам равенства x+1/x = a следует, что (x+1/x)² = a².
Таким образом, (x+1/x)² = x² + 2 + 1/x² = a².
Отсюда получаем, что x² + 1/x² = a² - 2.
Итак, x² + 1/x² = a² - 2.
Воспользуемся известным равенством (x+1/x)² = x² + 2 + 1/x².
Из данного нам равенства x+1/x = a следует, что (x+1/x)² = a².
Таким образом, (x+1/x)² = x² + 2 + 1/x² = a².
Отсюда получаем, что x² + 1/x² = a² - 2.
Итак, x² + 1/x² = a² - 2.