Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии b2=0,04 ;b4=0,0036

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы пяти первых членов геометрической прогрессии необходимо сначала найти первый член (b1) и знаменатель прогрессии (q).

Из условия известно, что b2 = 0,04 и b4 = 0,0036.

Запишем соотношения:
b2 = b1q
b4 = b1q^3

Используя данные уравнения мы можем найти q:
0,04 = b1q
0,0036 = b1q^3

Разделим эти уравнения:
0,04 / 0,0036 = q^2
q = √(0,04 / 0,0036) = √(11,11) = 0,2087

Теперь найдем b1, используя уравнение b2 = b1q:
0,04 = b1 0,2087
b1 = 0,04 / 0,2087 ≈ 0,1913

Теперь мы можем найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:
S5 = b1(1-q^5) / (1 - q)
S5 = 0,1913 (1 - 0,2087^5) / (1 - 0,2087) ≈ 0,1913 * 0,633 ≈ 0,1211

Итак, сумма пяти первых членов геометрической прогрессии равна примерно 0,1211.