Для того чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.
Мы предпочтем использовать метод сложения уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при у переменных были одинаковыми:
6х + 2y = 6х + 2y = 1
Теперь вычтем первое уравнение из второго:
(6х + 2у) - (3х + у) = 2 - 3х + у = 1
Таким образом, система уравнений сводится к уравнению 3х + у = 1. Найдем значение у, используя это уравнение:
y = 1 - 3x
Теперь подставим это значение у в первое уравнение:
3х + (1 - 3x) = 3х + 1 - 3x = -3x + 3x = 1 - 0 = 0
Таким образом, у нас получается тождество 0 = 0, что означает, что система имеет бесконечное множество решений. То есть решение системы уравнений 3х + у = 1 и 6х + 2у = 1 - это бесконечное множество пар чисел (x, y), удовлетворяющих этим уравнениям.
Для того чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.
Мы предпочтем использовать метод сложения уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при у переменных были одинаковыми:
6х + 2y =
6х + 2y = 1
Теперь вычтем первое уравнение из второго:
(6х + 2у) - (3х + у) = 2 -
3х + у = 1
Таким образом, система уравнений сводится к уравнению 3х + у = 1. Найдем значение у, используя это уравнение:
y = 1 - 3x
Теперь подставим это значение у в первое уравнение:
3х + (1 - 3x) =
3х + 1 - 3x =
-3x + 3x = 1 -
0 = 0
Таким образом, у нас получается тождество 0 = 0, что означает, что система имеет бесконечное множество решений. То есть решение системы уравнений 3х + у = 1 и 6х + 2у = 1 - это бесконечное множество пар чисел (x, y), удовлетворяющих этим уравнениям.