В геометрической прогрессии b1=4,q=0.5.Найдите b6 и сумму первых ее шести членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии используется формула:
bn = b1 * q^(n-1).

b6 = 4 0.5^(6-1) = 4 0.5^5 = 4 * 0.03125 = 0.125.

Теперь найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
S6 = b1 * (1 - q^6) / (1 - q).

S6 = 4 (1 - 0.5^6) / (1 - 0.5) = 4 (1 - 0.03125) / 0.5 = 4 * 0.96875 / 0.5 = 3.875 / 0.5 = 7.75.

Итак, b6 = 0.125, сумма первых шести членов прогрессии равна 7.75.