Докажите что число 5³+3*5⁴+2*5⁵ кратно 66
Докажите что число 5³+3*5⁴+2*5⁵ кратно 66
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы доказать, что число 5³ + 35⁴ + 25⁵ (также можно записать как 5³(1 + 35 + 25²)) кратно 66, нужно показать, что данное число делится на 66 без остатка.
Перейдем к факторизации данного выражения:
5³(1 + 35 + 25²) = 5³(1 + 15 + 50) = 5³ * 66
Так как данное выражение является произведением числа 5³ и числа 66, то оно делится на 66 без остатка.
Таким образом, число 5³ + 35⁴ + 25⁵ действительно кратно 66.