Дан треугольник, стороны которого равны 8 см,5 см и 7 см.Найти периметр и площадь треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен 1:4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр и площадь треугольника можно найти с помощью следующих формул:

Периметр треугольника: P = a + b + c, где a, b, c - длины сторон треугольника.Площадь треугольника: S = √p(p - a)(p - b)(p - c), где p - полупериметр треугольника (p = P/2).

Итак, для исходного треугольника с длинами сторон a = 8 см, b = 5 см, c = 7 см:

P = 8 + 5 + 7 = 20 см
p = 20 / 2 = 10 см
S = √10(10 - 8)(10 - 5)(10 - 7) = √10 2 5 * 3 = √300 см^2 = 17.32 см^2

Для подобного треугольника с коэффициентом подобия 1:4:
a' = 8 4 = 32 см
b' = 5 4 = 20 см
c' = 7 * 4 = 28 см

P' = 32 + 20 + 28 = 80 см
p' = 80 / 2 = 40 см
S' = √40(40 - 32)(40 - 20)(40 - 28) = √40 8 20 * 12 = √76800 см^2 = 276.17 см^2

Итак, периметр подобного треугольника равен 80 см, а площадь равна 276.17 см^2.