Для начала преобразуем правую часть уравнения:
1/4 = 0.25
Теперь раскроем скобки и возведем 0.5 в степень:
(0.5)^(2x) = 0.25
Перепишем 0.5 и 0.25 как дроби:
(1/2)^(2x) = 1/4
Теперь применим свойство степени:
1/2^(2x) = 1/4
Теперь сравним знаменатели слева и справа уравнения:
2^(2x) = 4
2^2x = 2^2
Теперь, так как основание у обеих частей равно 2, то показатель степени должен быть равен:
2x = 2
x = 1
Ответ: x = 1.
Для начала преобразуем правую часть уравнения:
1/4 = 0.25
Теперь раскроем скобки и возведем 0.5 в степень:
(0.5)^(2x) = 0.25
Перепишем 0.5 и 0.25 как дроби:
(1/2)^(2x) = 1/4
Теперь применим свойство степени:
1/2^(2x) = 1/4
Теперь сравним знаменатели слева и справа уравнения:
2^(2x) = 4
2^2x = 2^2
Теперь, так как основание у обеих частей равно 2, то показатель степени должен быть равен:
2x = 2
x = 1
Ответ: x = 1.