Задуманное число сначала на 1/3,затем уменьшили в 5 1/18 раза а потом уменьшили на 1 1/9.В результате получилось число ,на 8 7/12 меньше, чем 15.Найди задуманное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим задуманное число за Х.

Тогда сначала мы уменьшили задуманное число на 1/3: X - X/3
Затем мы уменьшили полученное число в 5 1/18 раза: (X - X/3) / (5 1/18)
Далее уменьшали на 1 1/9: ((X - X/3) / (5 1/18)) - 1 1/9

Из условия задачи мы знаем, что результат равен 15 - 8 7/12

Получаем уравнение:

((X - X/3) / (5 1/18)) - 1 1/9 = 15 - 8 7/12

Решим это уравнение:

((X - X/3) / (5 1/18)) - 1 1/9 = 15 - 8 7/12
(X - X/3) / (83/18) - 10/9 = 176/12 - 103/12
(18X - 6X) / 83 - 10/9 = 73/12
12(12X - 4X) / 83 - 10 = 73/12
(144X - 48X) / 83 = 73/12 + 10
96X / 83 = (73 + 120) / 12
96X / 83 = 193 / 12
96X = 193 * 83 / 12
96X = 1329
X = 1329 / 96
X = 13.84375

Итак, задуманное число равно 13.84375.