Для решения этого уравнения мы должны сперва избавиться от корней.

Вычитаем √13 из обеих сторон уравнения:
√6x + √13 - √13 = 11 - √13
√6x = 11 - √13

Далее возводим обе части уравнения в квадрат для избавления от корня:
(√6x)^2 = (11 - √13)^2
6x = 121 - 22√13 + 13
6x = 134 - 22√13

Разделим обе стороны на 6:
x = (134 - 22√13) / 6
x = 22.33

Таким образом, корень уравнения √6x + √13 = 11 равен 22.33.