По прямой дороге в одном направлении с постоянной скоростью бегут Алиса и Кролик. Скорость Алисы 360 м/мин, а Кролика – 425 м/мин. В момент старта Алиса опережала Кролика на 845 м. а) Через какое время Кролик догонит Алису? б) На каком расстоянии друг от друга они будут через 23 минуты после старта?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть через $t$ минут Кролик догонит Алису. За это время Алиса пробежит $360t$ метров, а Кролик – $425t$ метров. Учитывая, что Алиса на старте опережала Кролика на 845 метров, получаем уравнение:

$425t = 360t + 845$

$65t = 845$

$t = \frac{845}{65} \approx 13$ минут

Итак, Кролик догонит Алису через 13 минут.

б) Через 23 минуты после старта Алиса пробежит $360 \cdot 23 = 8280$ метров, а Кролик пробежит $425 \cdot 23 = 9775$ метров. Таким образом, расстояние между ними через 23 минуты будет равно:

$9775 - 8280 = 1495$ метров

Ответ: через 23 минуты после старта Алиса и Кролик будут находиться на расстоянии 1495 метров друг от друга.