Для того чтобы вычислить данный интеграл, воспользуемся заменой переменной. Пусть t = x^(1/5), тогда x = t^5 и dx = 5t^4 dt. Подставим это в исходный интеграл:
∫dx/x^(1/5) = ∫(5t^4 dt)/(t) = 5∫t^3 dt = 5 (t^4/4) + C = 5/4 t^4 + C.
Теперь вернемся к переменной x:
5/4 * x^(4/5) + C.
Ответ: 5/4 * x^(4/5) + C.
Для того чтобы вычислить данный интеграл, воспользуемся заменой переменной. Пусть t = x^(1/5), тогда x = t^5 и dx = 5t^4 dt. Подставим это в исходный интеграл:
∫dx/x^(1/5) = ∫(5t^4 dt)/(t) = 5∫t^3 dt = 5 (t^4/4) + C = 5/4 t^4 + C.
Теперь вернемся к переменной x:
5/4 * x^(4/5) + C.
Ответ: 5/4 * x^(4/5) + C.