Из пункта А в пункт В, расстояние до которого равно 33 км, одновременно выехали два велосипедиста. один из них, двигаясь со скоростью, превышающий скорость другого велосипедиста на 4 км/ч, прибыл в пункт В на 48 мин раньше, чем другой. Сколько времени находился в пути каждый велосипедист?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый велосипедист двигался со скоростью v км/ч, а второй - с скоростью v-4 км/ч.

Тогда время в пути первого велосипедиста равно t1 = 33/v, а время в пути второго велосипедиста равно t2 = 33/(v-4).

Из условий задачи имеем, что t1 = t2 + 48/60 часа.

Подставляем выражения для t1 и t2:

33/v = 33/(v-4) + 48/60

Упрощаем уравнение:

33/v = 33/(v-4) + 4/5
33/v = 33v/(v^2 - 4v) + 4/5
(33*v) - 33(v^2 - 4v)/(v^2 - 4v) = 4/5
33v - 33v + 132/(v^2 - 4v) = 4/5
132 = 4(v^2 - 4v)/5
660 = 4v^2 - 16v
4v^2 - 16v - 660 = 0
v^2 - 4v - 165 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем два корня: v1 = 15 и v2 = -11. Отрицательное значение скорости не имеет смысла, поэтому скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, а второго - 11 км/ч.

Теперь вычисляем время каждого велосипедиста:

t1 = 33/15 = 2.2 часа = 2 часа 12 минут
t2 = 33/11 = 3 часа

Итак, первый велосипедист находился в пути 2 часа 12 минут, а второй - 3 часа.